essay
hot100-路径总和III
#算法
hot100——路径总和III
给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。
路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
示例 1：
输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
示例 2：
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3
提示:
二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
- <= Node.val <=
-1000 <= targetSum <= 1000
解法
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
// pathSum 返回二叉树中路径和等于 targetSum 的路径总数（路径方向向下，不必须从根开始）
func pathSum(root *TreeNode, targetSum int) int {
// 前缀和映射：从根到当前节点的路径和 -> 出现次数
// 初始化前缀和为 0 出现一次，表示空路径
prefix := make(map[int]int)
prefix[0] = 1
// 开始深度优先搜索
return dfs(root, 0, targetSum, prefix)
}
// dfs 递归遍历二叉树，返回以 node 为根的子树中所有符合条件的路径总数
// curSum 是从根到当前节点的路径和（不含当前节点，调用时传入父节点的 curSum）
// targetSum 是目标值
// prefix 是前缀和计数映射（会随着递归动态更新）
func dfs(node *TreeNode, currSum int, targetSum int, prefix map[int]int) int {
if node == nil {
return 0
}
// 更新当前路径和（加上当前节点值）
currSum += node.Val
// 核心：以当前节点结尾的路径中，有多少条路径和为 targetSum
// 即之前出现过的前缀和为 currSum - targetSum 的次数
result := prefix[currSum-targetSum]
// 将当前路径和加入前缀和计数，供子树使用
prefix[currSum]++
// 递归处理左右子树，并将它们的结果累加到 result 上
result += dfs(node.Left, currSum, targetSum, prefix)
result += dfs(node.Right, currSum, targetSum, prefix)
// 回溯：当前节点处理完毕，返回父节点之前，移除当前路径和的计数
// 避免影响兄弟子树或父节点的其他分支
prefix[currSum]--
// 返回当前子树中所有符合条件的路径总数
return result
}